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1999年同济大学硕士研究生入学考试弹性力学专业试题

一、（20分）概念题：

1、试叙述弹性力学的基本假定及其意义。

2、弹性力学问题的提法、问题的类型及其求解途径。

3、何谓逆解法和半逆解法？它们的理论依据是什么？

4、试分别叙述李滋法和伽辽金法的近似性。

5、试叙述Lame方程（用位移表示的平衡微分方程）和Nave方程的异同性。

二、（20分）试导出平面应变问题的用应力分量表示的协调方法。

三、（20分）图1示悬臂梁受线性分布荷载作用，最大集度为q₀，体力不计，试求解应力分量。

四、（20分）图2示半无限平面问题，直边界上在0点以左部分受均布剪力τ₀作用，体力不计，试求应力分量。

五、（20分）图3示三边简支，一边自由矩形薄板，在自由边上受均匀分布线荷载作用。如按最小势能原理计算，施设定合适的函数（只项取一项）作为提度w的试函数，并求出本问题的w，M_x，M_y。