本学科涉及到的研究方向有：小波分析、非线性泛函分析、代数表示论、一般拓扑学与微分几何学。这些研究方向已经取得了许多出色的研究成果，在研项目有：国家自然科学基金、北京市自然科学基金、教育部优秀青年教师基金、北京市科委、科干局基金以及北京市跨世纪人才工程项目等。