一、简答

　　1、在一般的线性回归模型中，高斯马尔可夫条件是什么？

　　2、卡方分布与F分布有什么联系？

　　3、卡方分布与标准正态分布和T分布有什么联系？

　　二、证明几何分布无记忆性

　　三、假定我们按照绝对收入学说的观点，建立消费Ct与收入Yt（t=1~T）之间的一元回归模型，Ct=α0+α1Yt+ξt，其中ξt为随机误差项，收入Yt为确定性变量，满足：

　　1）E（ξt）=0对任何t=1……T都成立

　　2）E（ξtξs）=0对任何t≠s，t，s=1……T都成立

　　3）E（ξt^2）=σ^2对任何t=1……T都成立

　　4）E（Ytξt）=0对任何t=1……T都成立

　　证明：

　　1）参数α0，α1的最小二乘估计量分别为α0^=，α1^=；

　　2）α0^，α1^是参数α0，α1的无偏估计量

　　3）在参数α1的线性无偏估计类中α1^的方差最小

　　4）et=Ct——（α0^+α1^Yt），则et与参数估计互不相关，即它们的协方差COV（et，α1^）=0

　　6）证α1^的方差是；

　　四、回归方程为Yt=α+βXt+ξt，已观测到t=1……T时期的样本观测值

　　1）若β已知，写出Y（T+1）时期的预测公式，并证明VAR（et）=（1+1/T）σ^2

　　et为预测误差

　　2）若α已知，写出Y（T+1）时期的预测公式，并证明

　　VAR（et）=[T Xt+1^2 /（∑Xi）^2+1]σ^2

　　Xt+1为自变量X第T+1时期的观测值，∑Xi为1……T时期的观测值之和